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想学好高等数学 需要怎么做?需要自己多做题吗

新生刚刚从中学跨入大学的校门,不了解《高等数学》课程的特点和重要性,难于掌握一套科学的学习方法,以及对高等数学课程学习的重要性没有足够的认识,而导致某些同学没能学好这门课。
高等数学是理工科大一新生必修的一门理论基础课程。它对于各专业后继课程的学习,以及大学毕业后这类工程技术人员的工作状况,高等数学课程都起着奠基的作用。如在校继续学习中只有掌握好高等数学的知识后,才能比较顺利地学习其他专业课程。如物理,控制科学、计算机科学、工程力学、电工电子学、通信工程、信息科学…等等,也才能学好自己的专业课程。又如当毕业走向工作岗位后,要很好地解决工程技术中的问题,势必要经常应用到数学知识。因为在科学技术不断发展的今天,数学方法已广泛渗透到科学技术的各个领域之中。因此,工科类大学生在学习上一个很明确的任务是要学好高等数学这门课程,为以后的学习和工作打下良好的基础。
那么,大一新生怎样才能学好高等数学呢?以下几点看法,仅供同学们参考。

一、摒弃中学的学习方法,尽快适应环境

一个高中生升入大学学习后,不仅要在环境上、心理上适应新的学习生活,同时学习方法的改变也是一个不容忽视的方面。
从中学升入大学学习后,在学习方法上将会遇到一个比较大的转折。首先是对大学的教学方式和方法会感到很不适应。这在高等数学课程的教学中反应特别明显,因为它是一门对大一新生首当其冲的理论性较强的基础理论课程。而学生正是习惯于模仿性和单一性的学习方法。这是从小学到中学的教育中长期养成的,一时还难以改变。
中学的教学方式和方法与大学有质的差别,中学的学习学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习,大学则是在教师的指导下进行创造性的学习。【例如,中学的数学课教学完全是按教材的内容进行的,老师在课堂上讲,学生听,不要求学生记笔记。教师授课慢,讲得细,计算方法举例多,课后只要求学生能模仿课堂上所讲的内容解决课后习题就可以了,没有必要去钻研教材和其他参考书(为了高考增强学生的解题能力而选择一些参考书,仅是为了训练学生的解题能力的需要)】。而大学高等数学课程的学习,教材仅是作为一种主要的参考书,要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索,课后去钻研教材和阅读大量的同类参考书,然后去完成课后习题。就这样反复地进行创造性学习。这是一种艰苦的脑力劳动,需要学生能反复地、自觉地进行学习。还要在松散的环境中能约束自己,
大学生活是人生的一大转折点。大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力,而不像中学那样有一个依赖的环境。高等数学与高中数学相比有很大的不同,内容上主要是引进了一些全新的数学思想,特别是无限分割逐步逼近,极限等;从形式上讲,学习方式也很不一样,特别是一般都是大班授课,进度快,老师很难个别辅导,故对自学能力的要求很高。中学时期主要是老师领着学,学生只需要跟着老师的指挥棒走就可以了,而在大学时主要靠自学,教师只起一个引导的作用。新同学应尽快适应大学生活,形成一个良好的开端,这对四年的大学生涯是有益的。

二.注意中学数学和《高等数学》的区别与联系

中学数学课程的中心是从具体数学到概念化数学的转变。中学数学课程的宗旨是为大学微积分作准备。学习数学总要经历由具体到抽象、由特殊到一般的渐进过程。由数引导到符号,即变量的名称;由符号间的关系引导到函数,即符号所代表的对象之间的关系。高等数学首先要做的是帮助学生发展函数概念——变量间关系的表述方式。这就把同学们的理解力从常量推进到变量、从描述推进到证明、从具体情形推进到一般方程,开始领会到数学符号的威力。但《高等数学》的主要内容是微积分,它继承了中学的训练,它们之间有千丝万缕的联系。

三.尽快适应《高等数学》课程的教学特点

为了适应21世纪高等数学课程的教学改革,高等数学课程的教学也发生了很大的变化,在传统的教学手段的基础上,采用了更加具体化、形象化的现代教育技术,这也是一般中学所没有的,因此,同学们在进入大学以后,不仅要注意高等数学课程的内容与中学数学的区别与联系,还要尽快适应高等数学课程的新的教学特点。认真上好第一节高等数学课,严格按照任课老师的要求去做。若能坚持做到,课前预习,课上听讲,课后复习,认真完成作业,课后对所学的知识进行归纳总结,加深对所学内容的理解,从而也就掌握了所学的知识,就不难学好高等数学这门课。有些同学就是没有把握好自己,一看高等数学一开始的内容和中学所学内容极其相似,就掉以轻心,认为自己看看就会了,要么不听课,要么不完成作业,结果导致后面的章节听不懂,跟不上,甚至有的同学就一直跟不上,学期末成绩不理想,甚至不及格。

四.掌握正确的学习方法

由于《高等数学》自身的特点,不可能老师一教,学生就全部领会掌握。一些内容如函数的连续与间断,积分的换元法、分步积分法等一时很难掌握,这需要每个同学反复琢磨,反复思考,反复训练,锲而不舍。通过正反例子比较,从中悟出一些道理,才能从不懂到一知半解到基本掌握。这里仅结合一般学习方法,谈一点学习《高等数学》的方法,供参考。

第一,要勤学、善思、多练。所谓学,包括学和问两方面,即向教师,向同学,向自己学和问。惟有在“学中问”和“问中学”,才能消化数学的概念、理论、方法;所谓思,就是将所学内容,经过思考加工去粗取精,抓本质和精华。华罗庚“抓住要点”使“书本变薄”的这种勤于思考、善于思考、从厚到薄的学习数学的方法,值得我们借鉴;所谓习,就《高等数学》而言,就是做练习,这是数学自身的特点。练习一般分为两类,一是基础训练练习,经常附在每章每节之后,这类问题相对来说比较简单, 无大难度,但很重要,是打基础部分。二是提高训练练习,知识面广些,不局限于本章本节,在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节,舍此达不到目的。

第二,狠抓基础,循序渐进。任何学科,基础内容常常是最重要的部分,它关系到学习的成败与否。《高等数学》本身就是数学和其他学科的基础,而《高等数学》又有一些重要的基础内容,它关系到整个知识结构的全局。以微积分部分为例,极限贯穿着整个微积分,函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论,初等函数求导法及积分法关系到今后各个学科。因此,一开始就要下狠功夫,牢牢掌握这些基础内容。在学习《高等数学》时要一步一个脚印,扎扎实实地学和练。

第三,归类小结,从厚到薄。记忆总的原则是抓纲,在用中记。归类小结是一个重要方法。《高等数学》归类方法可按内容和方法两部分小结,以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时,要特别注意有基础内容派生出来的一些结论,即所谓一些中间结果,这些结果常常在一些典型例题和习题上出现,如果你能多 掌握一些中间结果,则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。

第四,精读一本参考书。实践证明,在教师指导下,抓准一本参考书,精读到底,如果你能熟读了一本有代表性的参考书,再看其它参考书就会迎刃而解了。

第五,注意学习效率。数学的方法和理论的掌握,常常需要做到熟能生巧、触类旁通。人不可能通过一次学习就掌握所学的知识,需要有几个反复。所谓“学而时习之”、“温故而知新”都是指学习要经过反复多次。《高等数学》的记忆,必须建立在理解和熟练做题的基础上,死记硬背无济于事。

第六,掌握学习规律
1.书:课本+习题集(必备),因为学好数学绝对离不开多做题,建议习题集最好有本跟考研有关的,这样也有利于你做好将来的考研准备。
2.笔记:尽量有,我说的笔记不是指原封不动的抄板书,那样没意思,而且不必非单独用个小本,可记在书上。关键是在笔记上一定要有自己对每一章知识的总结,类似于一个提纲,(有时老师或参考书上有,可以参考),最好还有各种题型+方法+易错点。
3.上课:建议最好预习后听,听不懂不要紧,很多大学的课程都是靠课下结合老师的笔记自己重新看。但是记住:高数千万别搞考前突击,绝对行不通,所以平时你就要跟上,步步尽量别断层。
4.学好高数=基本概念透+基本定理牢+基本网络有+基本常识记+基本题型熟。数学就是一个概念+定理体系(还有推理),对概念的理解至关重要,比如说极限、导数等,你既要有形象的对它们的理解,也要熟记它们的数学描述,不用硬背,可以自己对着书举例子,画个图看看(形象理解其实很重要),然后多做题,做题中体会。建议你用一只彩笔专门把所有的概念标出来,这样看书时一目了然(定理用方框框起来)。基本网络就是上面说的笔记上的总结的知识提纲,也要重视。基本常识就是高中时老师常说的“准定理”,就是书上没有,在习题中我们总结的可以当定理或推论用的东西,还有一些自己小小的经验。这些东西不正式但很有用的,比如各种极限的求法。
这些都做到了,高等数学应该学得不会差了,至少应付考试没问题。如果你想提高些,可以做些考研的数学题,体会一下,其实也不过如此,并不象你想象的那么难。还可以看些关于高数应用的书,其实数学本来就是从应用中来的,你会知道高等数学真的很有用。
总之,大学学习是人生中最后一个系统学习的过程。它不仅要传授给我们一个比较完整的专业知识,还要培养学生走向社会的工作能力和社会知识。就高等数学课程而言,这就要培养我们学生的观察判断能力,逻辑思维能力,自学能力以及动手解题能力,而这几种能力结合起来,就可以构成独立分析问题的能力和解决问题的能力。在此,期望大家高度重视高等数学的学习,探索出一套对自己行之有效的学习方法。

高数对于自学考试的人来说,十分之难。本人从事过多年高数自学考试教学工作,对此深有体会。很多参加自学考试的人都是业余学习,需要很强的毅力。自学考试大部分科目都是考前背一背就可以通过,但高数就完全不同了,它需要扎实的功底,需要很强的逻辑推理能力,需要做大量枯燥无味的习题,需要翻烂一本书的耐力,需要........所以很多自学考试的“勇士”往往是“栽”在高数这一门上,屡战屡败,盲然中他们付出了太多,失去了太多!我有个学生,高数考了不下十次,其它科目全过了,就等高数一门就可拿到学位了,好惨! 其实高数并非想象的那么不可高攀,最关键的是要注意学习方法,而高数一和高数二的学习又有所不同,下面具体介绍我的对学习高数的技巧。 一)高数一(或工专),首先要有扎实的基本功因为高数一主要是微积分,它实际是有关函数的各种运算。所以首先就是熟悉各种函数的性质、运算等,这些内容都是高中课本上的内容,在高数一书本上只是简单介绍而已。那么对那些准备学习高数一的朋友,要先看看你的基础如何,如果中学的知识全还给老师的话,我建议你先看看中学的书,特别是有关指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等一定要很熟,否则要想学好高数可能就需要很多时间了。 在有较扎实的基础后,现在可以开始学习高数了。因为高数一各章是相互关联层层推进的,每一章都是后一章的基础,所以学习时一定要按部就班,只有将这一章真正搞懂了才可进入下一章学习,切忌为求快而去速学,欲速则不达嘛,特别是当前面没学好硬去学后面的,会将不懂的问题越集越多,此时自学者的心态就会越来越烦躁,并且不知从何处下手去改善,所见的题目、知识全都不懂,这时很大部分朋友可能就会放弃做逃兵。所以一定要一章一章去学。 在学每一章时,建议先将课本内容看一遍,如果一遍还不明的话,再看一遍。然后看书上的例题,同时试着去做书后的习题。有条件的话,可以买一些参考书来看和做题。做了部分题后,就拿一套以往考试题看看考题中本章有没有题,可以看看关于本章出题的方式。一定要多做题,高数一讲究“熟能生巧”,“熟做高数三千题,考试一定就能行)。 高数一学习是一个长期的过程,所以往后学的过程中,一定要制定计划定期拿一些前面章节的题来做。很多考生在学习过程中,往往学到后面的就把前面内容忘记了。边学边忘肯定是不行的,也会影响到后面的学习。 高数一历年来都是通过率较低的一门学科,原因在于学习着必须真正认真去学才能通过,仅仅靠蒙是很难过的。它出题千变万化,根本无法去估题。并且由于各章相互联系,所以根本无法区分重点和非重点,很多学友问可否划划重点,我的答案是没有重点,因为全是重点。另外强烈推荐学习者去参加一些培训或有一个可以请教的高手,这样可以在遇到难题时及时得到解决同时可以学到各种解题方法(一般书上的解题方法太少)。 另外还要特别强调的是高数学习最好是一个连贯的过程,也就是说一定要制订一个阶段性的学习计划,比如用半年或一年的时间去学它。很多学高数屡战屡败的朋友可能都有这样的经历:准备考比如十月的高数,那么就去报班读,但读到一小半时可能由于种种原因就读不下去了,高数也只学到积分那章就放弃了,心里可能想,哎高数那么难,留到明年再考吧。借口一有,马上放弃十月的考试了。那等明年,这种情况可能又会重复一次,从而周而复始,于是所有科目都过了,只剩下高数这个硬骨头,心理自然就生出高数好难的念头。这种情况在我以前上课时经常发生,刚开课时,教室挤满人,但课程还没上到一半人就走掉一半了,最后能坚持下来的人寥寥无几,而最后能通过考试的恰好就是这些坚持下来的学生。所以有时我就学员当准备考高数时,最好只报考高数一门,全心投入去学习它,当你中途感到吃力坚持不下时,不要找任何借口逃脱,而要想想问题出在哪里,为什么学不下去?找到问题所在然后克服它,那最后一定能成功! 二)高数二的学习与高数一相比有很大的差异。首先说一说它们之间的异同,第一点,高数二不需要太多的基础知识,只是概率里有一点积分和导数的简单计算;第二点,高数一整个内容由微分扣积分这条线贯穿始终,而高数二内容连贯性不是很强;第三点,高数一学习要从根本上加强对基本概念和理论的理解,拓宽解题思路,加强例题典型题的分析和综合练习,并能对典型题举一反三,所以需要做大量题,而高数二要加强基本概念的理解,并能掌握书本上的基本例题即可,不需举一反三,考试题目特别是概率的大题大多千篇一律,无非就是将书上例题数字改一改而已,所以不需做大量题,只需将书上题目“真正”会做即可,如果你能找到大量的题的话,你仔细看看,肯定是千篇一律的。 根据以上几点,我们再来谈谈高数二的学习,首先学习过程中,一定要将每一章内容、概念、定理等真正理解,这可以通过多看几遍书来达到。看书时一定要静下心来,因为高数二内容较难理解,当看不下去时一定不要放弃,要硬着头皮往下读。这里要注意一点的是,高数二中可能会有很多对定理、推论的证明过程,这些证明过程又长又复杂,我建议大家对这些证明过程可以不用去看,你只需捉住精华---定理、推论,好好理解它们就可以了。 当看懂一章内容之后,可以将书后的习题拿来做一做,一定要会做,而不是做完就了事。高数二主要的题型无非就是:(1)行列式的计算;(2)矩阵的运算;(3)线性方程组的求解;(4)特征值和特征向量的计算;(5)二次型的化简;(6)概率论中求概率;(7)求分布与求数字特征;(8)数理统计中求点估计,求区间估计与求检验的拒绝域。书上关于这几方面的题目一定要做完并理解怎样做的。 总得说来,高数一内容好象少点,也不难理解,但由于变化多端,且相互联系紧密,故出题多样,且一道题可能涉及到好几章内容,所以更难点。而高数二,内容较多,也很难理解,但出题简单,题目比较单一,并且有可能都见过。对它们的学习,很精辟的一句话:高数一,多做题;高数二,多看书理解! 以上观点为本人学习和教学中的理解,仅供大家参考。对于广大自考者,学习高数一定要结合自己的知识背景和学习特点总结出自己学习高数的方法和技巧。我相信:天道酬勤,主要付出一份辛苦,一定会有一份收获的!努力吧!

哇,上面的说了这么多,如果看完,你也都可以看完一章的高数一了(呵呵,开个玩笑)其实,高数一主要是微积分,它实际是有关函数的各种运算,因此需要学习者熟悉各种函数的性质、运算等,这些基本都是高中课本上的内容,在高数一的书本上只是简单介绍而已。个人觉得,学好高数一首先要具备扎实的基本功。特别是有关指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等章节一定要熟悉,最好能够将这些基本函数的各种性质、运算总结归纳成一张表格,方便查询和使用,否则要想学好高数一可能会耗费很多时间。 其次就是多看书,多做题目。由于高数一各章是相互关联、层层推进的,每一章都是后一章的基础,所以学习时一定要按部就班,只有将前一章真正搞懂了才可进入下一章学习,切忌为求快而去速学,否则将不懂的问题越积越多,会导致自学者的心态越来越烦躁,直至中途放弃。学习高数,信心很重要,千万不要被一时的困难而吓到了,一定要坚持!祝你学习进步!

首先,你要打好基础,把初中的数学补回来,再参加这两门课程的考试就好的多。 其次,要知道不完全是考基础,自考的题靠记忆的也很多。当然也要理解。 再次,其他课程靠记忆也是比较多。有同学初等数学不会的,经过努力,这样的都能考过。 希望我的回答能够帮助到你。也可以追问我。

1.认真听课。既然是高数课,自然是老师讲课,一周的高数课的节数肯定不会少。老师上课就是最好的一个学习媒介。 2做好笔记。书上一些没有的证明和老师上课随性发挥的精华可是一瞬即逝的。做好笔记还有益于上课认真专注。如果是自己看书也需要记笔记。 3按时做作业。高数的作业会有很多,而它对学好高数的重要性也不言而喻的。而且,作业好还有平时分还高,最后总评也高不是。 4学习公开课。如果对一些证明,推理,或者概念不清楚,想要找个名师的话,网络上的公开课其实是一个非常好的选择。 5课前预习很重要。课前预习能够对老师要讲的内容有所了解,大体把握,能够把自己不会的赛选出来,上课时重点听不会的。但是,许多学生都看不进高数书,高数又难又枯燥,勉强自己反而会对高数产生厌恶感。所以能够看进高数书的一定要自主的学习,但看不进的不要勉强自己。看不进的可以去蹭课。大学的时间比较充裕,老师们的课不会是都挤在一起的,所以在自己没课时去蹭高数课也是一种很好的预习。这样听一遍高数课你或许听不懂,但听两遍应该能听懂了吧。 6高数很多知识都是连在一起的,需要经常把学过的知识复习,总结,这样才能融会贯通。当然,有些学生对复习没有耐力,那么,对自己要求低一点,每天只复习前一堂课所学的。不要求数量,一定要效率高。 7考试想要高数得高分一定离不开题海战术,做题,多多益善。如果没耐力也一定要将课后题和章节测试AB好好练习。

多做题。我们那时候都是早上六点去教室,晚上十一点回宿舍睡觉,白天除了上课,基本都是在做高数。


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