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判断一个分数是不是有限小数或是混循环小数

如何判断一个分数是有限小数还是无限循环小数?
先约分,将分数化为最简分数,再看分母的全部因数(除去1和其自身)是否没有为2或5以外的数。
证明:
1.一个正整数的倒数可化为有限小数,当且仅当它是10^n(n为自然数)的因数。
2.有限小数的整数倍不可能是无限小数(从乘法的计算过程可知:有限小数的整数倍的小数位数小于或等于原有限小数的小数位数)

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