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为什么有限维向量空间的任意两组基是等价的

详细的可以参考研究生教材矩阵理论及其应用 邱启荣 主编 中国电力出版社出版 97页 定理4.1.1 意思就是 首先是等价的概念 维线性空间V种的任意两个向量范数 ⅡxⅡα 和ⅡxⅡβ 存在M>0,m>0,使得对任意此空间的向量都有 mⅡxⅡβ=<ⅡxⅡα<=MⅡxⅡβ 则称 范数ⅡxⅡα 和ⅡxⅡβ等价有限维线性空间的所有范数都等价 即有限维空间中任意两个向量范数都等价

详细的可以参考研究生教材 矩阵理论及其应用 邱启荣 主编 中国电力出版社出版 97页 定理

因为Rn中的任意一向量均可由这n个线性无关的n维向量线性表出,故它是Rn的一组基. 下面证明这一事

作映射f,将 空间1下的向量x1e11+x2e12+x3e13+...映射到 空间2下坐标为x1

首先要明确,同构用于向量空间之间的关系,两个向量谈不上什么同构. 另外一定要讲清楚域,比如Q和R在

哦,向量空间的基定义是:一个向量空间 V 最大的线性独立子集,称为这个空间的基。若 V=0,唯一的基

如何理解同构的向量空间 …… 首先要明确,同构用于向量空间之间的关系,两个向量谈不上什么同构. 另外一定要讲清楚域,比如Q和R在各...

为什么同构的两个向量空间性质一样 …… 首先要明确,同构用于向量空间之间的关系,两个向量谈不上什么同构. 另外一定要讲清楚域,比如Q和R在...

有限维Hilbert空间 是什么呢?? …… Hilbert空间就是定义了内积的空间,其元素没有任何限制,只要在元素间定义了内积就行 有限维H...

向量的向量空间 …… 研究向量空间一般会涉及一些额外结构。额外结构如下:一个实数或复数向量空间加上长度概念。就是范数称为...

向量空间v的一组基经过线性变换后是这个向量空间的一组基吗 …… 取决于这个线性变换是否可逆

向量空间的基是什么? …… 哦,向量空间的基定义是:一个向量空间 V 最大的线性独立子集,称为这个空间的基。若 V=0,唯一的基...

无限维向量空间的维数是否是一个确定的无穷数? …… 不是,无限维向量空间只是理论上的,没有实际意义,再说,没有一个确定的无穷数的说法,只会说一个确定的大...

问实数域R作为Q上的向量空间维数是几?说明理由 …… R作为Q-线性空间不是有限维的, 证明如下. 先证明一个引理: 设f(x), g(x)是Q系数...

求助…证明:有限维线性空间V的任一子空间M都可以看做是V内一个向量组α1,α2……αs生成的子空间 …… 如果M含有非零向量, 任取一个作为a1. 如果a1张成的子空间span{a1}=M则停止, 否则在...

实数空间的子空间为什么不连通 …… 设W为向量空间 V 的一个非空子集,若W在 V 的加法及标量乘法下是封闭的,且零向量0 ∈ W,就称...


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